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發(fā)布時(shí)間：2023-03-22 19:56:39
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AMC10/12數(shù)學(xué)競(jìng)賽是通往國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽的入門競(jìng)賽，達(dá)到晉級(jí)分?jǐn)?shù)線就可以被邀請(qǐng)參加AIME數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽。對(duì)申請(qǐng)名校的學(xué)生來(lái)說(shuō)幾乎是人人都會(huì)“卷”的國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽。并且現(xiàn)在體制內(nèi)也有很多學(xué)生參加AMC10/12來(lái)鍛煉數(shù)學(xué)邏輯思維能力。
一般來(lái)說(shuō)，無(wú)明顯差異，AMC10和AMC12的A卷和B卷是效
力相同、難度相近的兩次考試，考試的時(shí)間相差一周，兩
次考試同學(xué)均可以報(bào)名。
除了考試時(shí)間不同之外，A卷和B卷在難度上可能會(huì)有差異，所以，分?jǐn)?shù)線也會(huì)相應(yīng)浮動(dòng)。
但需要注意的是，AMC10和AMC12有部分重合的題目，從往年來(lái)看，一般有超過(guò)一半以上的題目都有重復(fù)。
A卷和B卷應(yīng)該如何選擇呢？是否可以AB卷都參加？
AMC的每場(chǎng)考試是分AB卷的，可以只報(bào)一場(chǎng)，也可以兩場(chǎng)都報(bào)(一般來(lái)說(shuō)，A卷偏代數(shù)，B卷偏幾何)。競(jìng)賽官方會(huì)選擇兩場(chǎng)中成績(jī)最好的那場(chǎng)作為最好成績(jī)。
AMC10/12可以直接晉級(jí)AIME邀請(qǐng)賽，AMC10/12是一系列最終通往國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的第一輪競(jìng)賽。AMC10/12考察的內(nèi)容基本上都是初高中數(shù)學(xué)知識(shí)，基本上就是考代數(shù)，幾何，數(shù)論，組合這四部分內(nèi)容。
代數(shù)占比最大
代數(shù)歷年考題的重中之重，大概占10題左右。代數(shù)的一個(gè)顯著的特征是，引入了用字母符號(hào)來(lái)“代替“數(shù)字，并且對(duì)符號(hào)進(jìn)行形式化的運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上，再發(fā)展到方程和函數(shù)等概念的建立。
幾何難度較大
大概6-8題，比較注重平面幾何、三角形與四邊形的考察。大部分內(nèi)容在國(guó)際課程中不涉及，所以對(duì)于國(guó)際學(xué)生來(lái)說(shuō)可能會(huì)有點(diǎn)陌生。
組合每年必考
大概占比5-6題。其中排列和組合是組合數(shù)學(xué)的基本概念，而概率又是由排列數(shù)和組合數(shù)進(jìn)行“排列組合”，也就是加減乘除各種運(yùn)算而得到的。只要概念清晰，方法系統(tǒng)化，可以說(shuō)理論上一切的概率問(wèn)題都可以計(jì)算出來(lái)。
數(shù)論雖少但占一席之地
但在近幾年考察比重在逐漸加大，內(nèi)容包括整除、分解質(zhì)因數(shù)、指數(shù)冪等。大概占4-6題左右。從概念來(lái)講，數(shù)論就是討論整數(shù)的規(guī)律。
AMC10/12的難度是逐年增大的，從2017年的做對(duì)19道到2021年做對(duì)13道就能進(jìn)AIME，如果只是想要晉級(jí)AIME，確實(shí)不大需要去死磕難題，盡可能保證前15道題都能做對(duì)，15-20能做對(duì)3道，從近幾年看差不多都能進(jìn)AIME了。
做對(duì)20道題才可能進(jìn)前1%，后5道題通常比較難，所以盡可能前20題不丟分，后5道題拼一拼，盡自己最大努力做。不過(guò)大部分同學(xué)可以從代數(shù)和幾何入手。
后5題基本上是代數(shù)、幾何、排列組合、數(shù)論這里面每個(gè)大塊出一題，再隨機(jī)選一個(gè)出一題。整體上大部分國(guó)內(nèi)備考的同學(xué)代數(shù)幾何的功底和能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于排列組合和數(shù)論，所以可以在這兩方面多下功夫。
根據(jù)AMC官方的考試數(shù)據(jù)來(lái)看，參加AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)也越來(lái)越低齡化。不管是AMC8/10/12還是AIME，想要晉級(jí)拿獎(jiǎng)難度都在不斷攀升，值得欣慰的是晉級(jí)率也是上漲趨勢(shì)，但拉長(zhǎng)戰(zhàn)線備考也已成必然。
