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AMC12相當(dāng)于國內(nèi)數(shù)學(xué)什么水平？AMC12競(jìng)賽考多少能晉級(jí)AIME~

發(fā)布時(shí)間：2023-03-27 20:10:32

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AMC12是AMC競(jìng)賽系列里含金量最高的競(jìng)賽了，對(duì)于咱們中國學(xué)生來講，AMC12的經(jīng)歷和獲獎(jiǎng)證書是更適合孩子爬藤的背景活動(dòng)了。那么AMC12和國內(nèi)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽有什么區(qū)別？體制內(nèi)的數(shù)學(xué)和AMC12的差別在哪里？今天就給大家詳細(xì)分析一下AMC12和國內(nèi)數(shù)學(xué)的區(qū)別，以及如何備考。

AMC12考試內(nèi)容

AMC12考試以代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個(gè)模塊的知識(shí)為主，核心知識(shí)層面上多出了對(duì)數(shù)、三角函數(shù)的計(jì)算與圖像、復(fù)數(shù)三個(gè)知識(shí)模塊的考察，并且這三個(gè)模塊在AMC12中幾乎100%會(huì)出題考察。

?基本數(shù)論：質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、整除法則(含余數(shù)法則)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、分?jǐn)?shù)等;

?代數(shù)基礎(chǔ)部分：方程、不等式、韋達(dá)定理、指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則等;

?函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、三角和反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)等;

?數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、復(fù)雜混合數(shù)列及邏輯推理等；

?幾何：平行線、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中線和角平分線性質(zhì)、正弦定理和余弦定理、四邊形與多邊形、圓、球體、長(zhǎng)方體、正多面體；

?概率與統(tǒng)計(jì)：集合、排列組合、二項(xiàng)展開定理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等。

AMC12和高聯(lián)對(duì)比

AMC12考試內(nèi)容以代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個(gè)模塊知識(shí)為主，但核心知識(shí)層面上多出了對(duì)數(shù)、三角函數(shù)的計(jì)算與圖像、復(fù)數(shù)三個(gè)知識(shí)模塊考察，并且這三個(gè)模塊在AMC12中幾乎100%會(huì)出題考察。

高聯(lián)1試考試范圍：考試大綱與全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》相同，在方法要求上略有提高，概率和微積分初步不考。

高聯(lián)2試考試范圍：平面幾何、代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何、其它。

高聯(lián)1考試是不考數(shù)論的，高聯(lián)喜歡考解析幾何題，注重深度。

AMC12考察知識(shí)點(diǎn)更系統(tǒng)，更注意廣度。同時(shí)AMC12競(jìng)賽題目強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通，比如一道考概率題，里面就帶著方程，方程里面又有高次方程、韋達(dá)定理，很多同學(xué)們?cè)谛?nèi)數(shù)學(xué)是不會(huì)接觸到的。

AMC12和體制內(nèi)數(shù)學(xué)對(duì)比

AMC12涵蓋了整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程，包括三角學(xué)、高級(jí)代數(shù)和高級(jí)幾何，但不包括微積分。

而高中課內(nèi)學(xué)習(xí)的核心只有兩個(gè)板塊：代數(shù)和幾何。其中代數(shù)的重點(diǎn)在函數(shù)、數(shù)列、不等式;幾何在三角、解析、立體--高中代數(shù)幾何部分的內(nèi)容，與AMC12的考點(diǎn)可以說是基本重合的，也確實(shí)是AMC12考察的重點(diǎn)。

代數(shù)和幾何之外，排列組合的計(jì)數(shù)問題在高考是一個(gè)單獨(dú)的穩(wěn)定會(huì)出現(xiàn)在選填題的板塊，在AMC是一個(gè)穩(wěn)定至少2題的板塊。

相比之下，AMC12額外需要學(xué)習(xí)數(shù)論的內(nèi)容：因倍質(zhì)合、剩余類、整數(shù)放縮、四大定理，這是典型的競(jìng)賽與課內(nèi)的差距。

AMC12獲獎(jiǎng)要求

晉級(jí)AIME

基本上要到能夠拿90分左右的水平

AMC12前5% Honor Roll

基本上要到能夠拿110分左右的水平

AMC12前1% Distinction Honor Roll

基本上要到能夠拿130分左右的水平

換言之，按最高的正確率，也就是你做的全對(duì)，其他的全空著來算，晉級(jí)AIME/前5%/前1%分別至少需要做對(duì)12/17/21道題。

AMC12備考建議

代數(shù)函數(shù)抓重點(diǎn)：近幾年來，指數(shù)、代數(shù)、抽象函數(shù)成為AMC考試的重點(diǎn)，出題數(shù)目較多，需要格外留心。

平面幾何找難點(diǎn)：平面幾何的題目在整個(gè)考試?yán)锼急壤€是很大的。它的難度其實(shí)并不是很難，和初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中的題目差不多，因此這類題目一定要找難的做。題型內(nèi)容需要重點(diǎn)看三角形的三線問題、幾個(gè)“心”、中位線、全等、還有圓的切線等。