發(fā)布時間:2023-03-29 18:13:10
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2023年3月24-27日 USACO US.OPEN美國公開賽順利結(jié)束。大家感覺怎么樣?本次US.OPEN美國公開賽難度是月賽的1.5倍,題目難度較大。同時,近三年公開賽的難度是逐年遞增的。本次考試還是以暴力搜索和模擬為主,尤其是第二題,需要仔細(xì)審題,如果不理解題意會很難下手。
銅組第1、2題都考察了字符串的知識點(diǎn),如果對字符串知識點(diǎn)不了解的學(xué)生就要多加小心了。
第3題是一道邏輯題目,有點(diǎn)類似2020年2月銅組P3 swapity swap。
USACO教研組老師為大家解析了本次公開賽銅組的題目。
2023年USACO公開賽銅組P1
數(shù)理邏輯題,需注意問題轉(zhuǎn)化
P1題目:
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題目解析
USACO的第一道題目需要分析出題目的性質(zhì),分為F左右都有元素和F只有一邊有元素進(jìn)行討論,問題轉(zhuǎn)化之后就比較簡單了。
考慮每一段"XFF...FFY"可以產(chǎn)生多少貢獻(xiàn)
結(jié)論是如果X=Y,能產(chǎn)生0,2,4,6,...的貢獻(xiàn)
否則能產(chǎn)生1,3,5,7,...的貢獻(xiàn)
對于下面的情況,整體減一可以得到和上面一樣的結(jié)論
再考慮邊緣,FF...FFY可以產(chǎn)生多少貢獻(xiàn)
發(fā)現(xiàn)能產(chǎn)生0,1,2,...的貢獻(xiàn)
于是我們可以分別統(tǒng)計這兩種,加上初始答案即可
代碼如下:
using namespace std;
int n;
char s[200010];
bool t[200010];
int main()
{
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s+1);
int O=0;
rep(i,1,n)
if (s[i]==s[i-1]&&s[i]!='F') O++;
int Q1=0,Q2=0;
rep(i,1,n)
{
if (s[i]=='F')
{
int j=i;
while (s[j]=='F'&&j<=n) j++;
j--;
int num=j-i+1;
if (i!=1&&j!=n)
{
if (s[i-1]==s[j+1]) num++;
O+=num%2;
Q1+=num/2;
} else Q2+=num;
i=j;
}
}
rep(i,0,Q1)
rep(j,0,Q2)
t[i*2+j+O]=1;
int OO=0;
rep(i,0,n-1)
if (t[i]) OO++;
cout<<OO<<endl;
rep(i,0,n-1)
if (t[i]) cout<<i<<endl;
return 0;
}
2023年USACO公開賽銅組P2
模擬題,需分析問題先后性
P2題目:
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題目解析
USACO的第二道題目是一個模擬題,比較考驗(yàn)選手的代碼能力。選手需要有清晰的思路分析問題的先后性,明白先確定什么值再確定什么值。
分類討論題
首先我們可以去考慮conjunction的數(shù)量,這個不能超過.的數(shù)量
其次考慮短句的數(shù)量,這個不能超過conjunction的數(shù)量+.的數(shù)量
然后我們可以通過枚舉transitive-verb的數(shù)量和intransitive-verb的數(shù)量來確定單詞的最多個數(shù)
接著我們依次將相應(yīng)的單詞拼接成短句,顯然多出來的noun會添加在"transitive-verb"的后面
最后我們將短句拼接成句子,如果有多的"conjunction"符號就用它連接起來
代碼如下:
using namespace std;
struct nd{
int a,b,c,d;
bool operator <(const nd x)const{
return d>x.d;
}
};
int main()
{
int T;
cin>>T;
while (T--)
{
int n,c,p;
cin>>n>>c>>p;
string A,B;
vector<string> Q1,Q2,Q3,Q4; //¥Ê¥¢4÷÷µ•¥
rep(i,1,n)
{
cin>>A>>B;
if (B=="noun") Q1.push_back(A);
if (B=="intransitive-verb") Q2.push_back(A);
if (B=="transitive-verb") Q3.push_back(A);
if (B=="conjunction") Q4.push_back(A);
}
int maxand=min((int)(Q4.size()),p);
int maxword=maxand+p;
vector<nd> ans;
rep(s1,0,Q3.size()) //√∂æŸ ?¡ø
{
int s2=min((int)(Q2.size()),maxword-s1);
s2=min(s2,(int)(Q1.size())-2*s1);
int s3=min(c,(int)(Q1.size())-2*s1-s2);
if (!s1) while (s3>0) s3--;
if (s1<0||s2<0||s3<0) continue;
ans.push_back({s1,s2,s3,3*s1+2*s2+s3});
}
sort(ans.begin(),ans.end());
int s1=0,s2=0,s3=0,O=0; //µ√≥ˆ◊Ó”≈µƒ«Èøˆ
if (ans.size())
{
s1=ans[0].a,s2=ans[0].b,s3=ans[0].c,O=ans[0].d;
}
vector<string> Q; //¥¶¿Ì≥ˆ∂‘”¶µƒæ‰◊”
rep(i,1,s2)
{
Q.push_back(Q1.back()+" "+Q2.back());
Q1.pop_back(); Q2.pop_back();
}
rep(i,1,s1)
{
string s=Q1.back()+" "+Q3.back();
Q1.pop_back(); Q3.pop_back();
s+=" "+Q1.back();
Q1.pop_back();
if (i==1)
{
while (s3--)
{
s+=", "+Q1.back();
Q1.pop_back();
}
}
Q.push_back(s);
}
int round=min((int)(Q4.size()),(int)(Q.size())/2);
cout<<O+round<<endl;
string W; //Ω´æ‰◊”¡¨Ω”∫Û ‰≥ˆ
rep(i,0,round-1)
{
W+=Q[i*2]+" "+Q4.back()+" "+Q[i*2+1]+". ";
Q4.pop_back();
}
for (int i=round*2;i<Q.size();i++)
W+=Q[i]+". ";
for (int i=0;i+1<W.length();i++)
cout<<W[i];
cout<<endl;
}
return 0;
}
2023年USACO公開賽銅組P3
數(shù)理邏輯題,總結(jié)樣例規(guī)律
P3題目:
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題目解析
USACO的第三道題目也是一個性質(zhì)題,初看這個問題很難解決,仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)對于每個點(diǎn)它的移動是具有周期性的,發(fā)現(xiàn)了這個代碼就比較簡單了。
考慮一個位置上的值p假如從a[i]位置移動到a[i+1]位置,那么下一次對他進(jìn)行變化一定是由當(dāng)前a[i]移動過去造成下一次修改的
所以每個點(diǎn)的運(yùn)動都具有周期性,每經(jīng)過t秒,就會往后移動t的距離
其中t=a[i+1]-a[i],特殊的,我們令a[k+1]=a[1]+n
因此可以計算每個點(diǎn)進(jìn)行了幾輪移動進(jìn)行模擬
代碼如下:
using namespace std;
int n,k,t;
int main()
{
cin>>n>>k>>t;
vector<int> a(n+10),L(n+10),R(n+10),p(n+10);
vector<bool> h(n+10);
rep(i,1,k) cin>>a[i];
a[k+1]=a[1]+n;
rep(i,1,k) h[a[i]]=1;
rep(i,0,n-1)
if (h[i]) L[i]=i; else L[i]=L[i-1];
rep(i,1,k) R[a[i]]=a[i+1]-a[i];
rep(i,0,n-1)
{
int tim=t-i+L[i];
int round=tim/R[L[i]];
if (tim%R[L[i]]!=0) round++;
p[(i+round*R[L[i]])%n]=i;
}
rep(i,0,n-2) cout<<p[i]<<" ";
cout<<p[n-1];
return 0;
}
廣子來了
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