2023歐幾里得數(shù)學(xué)競賽考情分析！考題與考點(diǎn)有何新變化？

　　4月上旬，歐幾里得考試如期而至，數(shù)學(xué)托福之稱的它吸引了眾多考生參加?？荚嚱Y(jié)束后，許多考生紛紛分享了自己的感受。總體而言，試卷難度適中，但也有一些難點(diǎn)需要考生細(xì)心解決。此外，考試中出現(xiàn)了一些新穎的題型，考生需要有一定的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能應(yīng)對。希望參加考試的考生們都能夠在備考過程中做好充分準(zhǔn)備，取得理想的成績。

　　整體&難度分析

　　從整體上來看，風(fēng)格一如既往，1-8題主要是課內(nèi)內(nèi)容加少量的數(shù)論，第9和10題競賽氛圍較濃。

　　從難度上來看，沒有太大變化。前4題是基礎(chǔ)題，考察基本的方法與公式，第5題和第6題難度適中，有一定的靈活性，第7題和第8題涉及的知識點(diǎn)和方法不難掌握，但對于觀察能力，靈活性，和方法結(jié)論的熟練度要求更高，第9題和第10題則是考察了構(gòu)造計(jì)數(shù)模型、構(gòu)造多項(xiàng)式、數(shù)論等內(nèi)容。

　　知識點(diǎn)考察分析

　　從知識點(diǎn)的考察上看，其實(shí)比較友好，首先沒有涉及立體幾何這種接觸較少的知識點(diǎn)，數(shù)列(第3題(c)問)、直線方程(第2題)、解三角形(5題(b)問)、代數(shù)與數(shù)論(第1題，第3題(a)(b)，第4題)也不難，需要重視的是第6題平面幾何、第7題(a)問計(jì)數(shù)與概率，對于相關(guān)知識和方法的掌握有一定的要求，另外今年的對數(shù)類方程和其他類型方程組不算簡單，第7題(b)問求方程組整數(shù)解，涉及數(shù)論，第8題考察的對數(shù)方程帶有根號，兩道題都需要敏銳的觀察力，否則會被題目嚇到，無人入手。

　　每題的具體考點(diǎn)分析

　　第1題是代數(shù)，主要考察了平均數(shù)、方程(組)求解;

　　第2題是解析幾何，考察的是直線與一次函數(shù);

　　第3題考察了正約數(shù)之和、連續(xù)整數(shù)的和、等差數(shù)列，即使沒有學(xué)過相關(guān)的方法技巧，也不難處理;

　　第4題是代數(shù)問題，考察的工程問題(分?jǐn)?shù))與增長率，可用列方程的方法求解;

　　第5題考察了二次方程根的存在性，解一元二次不等式，正弦定理與余弦定理解三角形，題目不難;

　　第6題考察了平面幾何中的相似與面積比、網(wǎng)格中的距離計(jì)算，(a)問側(cè)重計(jì)算，(b)問側(cè)重處理方法，可以根據(jù)擅長的方法從平面幾何或解析幾何入手;

　　第7題(a)問考察計(jì)數(shù)與古典概型，屬于基礎(chǔ)題型，(b)問考察方程組整數(shù)解，需要能看到可以因式分解，將問題轉(zhuǎn)化為普通方程組;

　　第8題(a)問考察勾股定理與完全乘方數(shù)，需要一定的數(shù)論知識，(b)問考察對數(shù)方程，涉及根號，需要能看出換元后有完全乘方，后續(xù)遇到的是絕對值不等式，可以用三角不等式或者分類討論解決，此問難點(diǎn)在第一步的換元去根號;

　　第9題是構(gòu)造模型，結(jié)合了數(shù)論與計(jì)數(shù)，可以通過找規(guī)律入手，如果見過同類的問題是最好的，后續(xù)計(jì)數(shù)的處理也是有很強(qiáng)的技巧性;

　　第10題是構(gòu)造多項(xiàng)式與數(shù)論結(jié)合的題目，涉及到高斯函數(shù)，也是有很強(qiáng)的技巧性。

　　今年的歐幾里得數(shù)學(xué)競賽相比以往，在中檔題目位置比較友好，幾何方面沒有太大難度，比較利好代數(shù)好、基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)。從難度、靈活性、競賽內(nèi)容的考察上來說，今年的題目也符合歐幾里得數(shù)學(xué)競賽的一貫的特點(diǎn)，不同層次的學(xué)生都可以有所發(fā)揮。