AMC10競(jìng)賽必備歷年真題+公式定理！PDF文件下載！

AMC競(jìng)賽備考需要制定一個(gè)詳細(xì)的備考計(jì)劃，并且刷透歷年真題是非常必要的。AMC10競(jìng)賽的難度不斷增加，出現(xiàn)了一些新的題型，如何備考才能有機(jī)會(huì)晉級(jí)AIME呢？本文就和小編一起來看看吧，希望對(duì)大家能夠有所幫助！

01

AMC10歷年真題

 

02

AMC10必備公式

 

 

幾何板塊

 

代數(shù)板塊

 

數(shù)論板塊

 

計(jì)數(shù)板塊

03

AMC10競(jìng)賽考試重點(diǎn)

1、代數(shù)綜合：主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握以及分析問題的能力，難點(diǎn)在于簡(jiǎn)化問題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問題的解法。

2、函數(shù)部分：主要涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理

3、幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理，以及面積計(jì)算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法、等面積替換等。主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。

4、幾何綜合-圓與立體幾何：主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式，難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理（如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等），主要考查學(xué)生空間想象能力和做輔助線的能力。

5、排列組合：主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內(nèi)容。其中計(jì)數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類，乘法中的關(guān)鍵詞是分步，另外排列組合中要細(xì)心，情況要考慮全面，必要時(shí)可以簡(jiǎn)化為考慮其對(duì)立情況。主要考查學(xué)生分析情景的能力，對(duì)于復(fù)雜組合問題，必要時(shí)可用二項(xiàng)式定理來解決。

6、概率統(tǒng)計(jì)：主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概型和幾何概型等。難點(diǎn)在于條件概率。主要考查學(xué)生對(duì)于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。

7、數(shù)論部分：主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，帶余除法。難點(diǎn)在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問題。這部分問題一般較難，最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多，往往需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽考察的知識(shí)點(diǎn)主要以代數(shù)綜合、函數(shù)部分、幾何綜合-三角形/四邊形/多邊形、幾何綜合圓與立體幾何、排列組合、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)論部分這7個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成，備考AMC10的同學(xué)可以著重從這7個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行備考。

04

AMC10競(jìng)賽備考難點(diǎn)

難點(diǎn)1：英語理解問題

在這些難點(diǎn)中，首當(dāng)其沖便是英語理解的問題。一些題目本身并不困難，但是其描述較為復(fù)雜，不容易讀明白，從而出現(xiàn)問題。

難點(diǎn)2：知識(shí)面涉及廣

另一個(gè)難點(diǎn)就在于知識(shí)的廣度。乍一看AMC10考試的考綱和AMC8的很接近，但是AMC10在一些細(xì)節(jié)上有了較大的不同。像是數(shù)論、組合、數(shù)列這些平時(shí)學(xué)校課程不常涉及的內(nèi)容已經(jīng)成為了AMC10的必考項(xiàng)目。

難點(diǎn)3：知識(shí)點(diǎn)難度大

另外，一些知識(shí)點(diǎn)本身就是難點(diǎn)。例如數(shù)論問題中的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的問題。雖然大家從小學(xué)就學(xué)過因數(shù)和倍數(shù)的概念，也接觸過最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，但是很多學(xué)生并不是很熟悉與他們相關(guān)的重要性質(zhì)。

難點(diǎn)4：知識(shí)的靈活運(yùn)用

最后一大難點(diǎn)就在于知識(shí)的靈活運(yùn)用。AMC10中的很多問題往往以非常靈活的方式出現(xiàn)。一些知識(shí)點(diǎn)往往以意想不到的方式出現(xiàn)在題目當(dāng)中。

以上是結(jié)合了我們近期教研以及授課過程中所總結(jié)出來的AMC10考試的幾大難點(diǎn)。雖然AMC10考試對(duì)于學(xué)生們來說難度比較大，但是相信通過學(xué)生們的努力和老師的幫助，一定可以將這些難點(diǎn)全部攻克！