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美國數(shù)學(xué)競賽AMC8/10/12培訓(xùn)及考點分布!

發(fā)布時間:2023-06-07 10:46:09 編輯:言言來源:網(wǎng)絡(luò)

AMC(American Mathematics Competitions)是美國的一系列數(shù)學(xué)競賽,包括AMC 8、AMC 10和AMC 12等多個級別。AMC 8、AMC 10和AMC 12分別考察不同難度水平的數(shù)學(xué)知識和技能。AMC 8是針對初中生的,并且主要考察基本數(shù)學(xué)概念、計算技巧和邏輯推理。AMC 10則適合初高中過渡階段的學(xué)生,涉及的內(nèi)容更為廣泛,包括代數(shù)、幾何、數(shù)論和概率統(tǒng)計等方面的題目。AMC 12是針對高中生的,難度更高,涉及到更多的高級數(shù)學(xué)知識和技能,例如微積分等。
 

哪三類學(xué)生建議參加AMC競賽?

至于AMC獎項,除了能提高數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣之外,實質(zhì)作用大概如下:

  • 對于那些想要報考雙語國際學(xué)校的同學(xué),AMC競賽一直是升學(xué)利器。

  • 對于想進(jìn)入重點中學(xué)競賽班的同學(xué),因為國內(nèi)小初官方賽事取消,AMC競賽作為國際認(rèn)可的官方賽事,算是初中、高中自招的“敲門磚”,報考少年班、英才班等特殊招生考試,也是被認(rèn)可的。

  • 如果大學(xué)想沖擊英美名校,AMC競賽除了是申請加分項,更是你筆試、面試環(huán)節(jié)的隱形外掛。像牛津、劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)系面試過程中,也會涉及到競賽數(shù)學(xué)知識。
     

AMC數(shù)學(xué)競賽考什么
 
 

AMC數(shù)學(xué)競賽的考試難度是階梯式設(shè)置,考試大綱分別如下:

 

AMC8考試核心內(nèi)容

基礎(chǔ)代數(shù):整數(shù),有理數(shù),無理數(shù),實數(shù),數(shù)軸和直角坐標(biāo)系;多元一次方程,簡單二次方程,簡單不等式;簡單數(shù)列;基本代數(shù)技巧

 

基礎(chǔ)幾何:基礎(chǔ)幾何作圖;平面歐氏幾何,點、線、三角形、特殊四邊形、圓;規(guī)則圖形的周長和面積;基本平面幾何技巧;規(guī)則立體幾何圖形

 

基礎(chǔ)數(shù)論:奇偶分析,整除的性質(zhì),最小公倍數(shù)和最大公約數(shù),同余問題

 

基礎(chǔ)組合:韋恩圖;排列、組合和概率入門;階乘和二項式系數(shù),楊輝三角形

AMC10考試核心內(nèi)容

進(jìn)階代數(shù):多項式,余數(shù)定理,韋達(dá)定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程;進(jìn)階不等式、均值不等式;函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù);數(shù)列進(jìn)階;代數(shù)技巧進(jìn)階

 

進(jìn)階幾何:進(jìn)階幾何作圖;三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點和共線;圓和四邊形,四點共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長和面積;進(jìn)階平面幾何技巧;解析幾何入門

 

立體幾何:點、線、面的關(guān)系,三維坐標(biāo)系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧

 

進(jìn)階數(shù)論:數(shù),數(shù)組和序列;模運(yùn)算,復(fù)雜同余問題;整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),進(jìn)制轉(zhuǎn)換;基本丟番圖方程,進(jìn)階數(shù)論技巧

 

進(jìn)階組合:容斥原理;二項式定理及相關(guān)結(jié)論;進(jìn)階排列、組合和概率;期望入門,遞推、二分法,進(jìn)階組合方法

AMC12考試核心內(nèi)容

進(jìn)階代數(shù):復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;復(fù)數(shù),復(fù)平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限

 

進(jìn)階幾何:圓相關(guān)幾何進(jìn)階;數(shù)形結(jié)合,二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá),進(jìn)階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量

 

進(jìn)階數(shù)論:二次余數(shù),高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法

 

進(jìn)階組合:隨機(jī)過程和期望;復(fù)雜組合問題技巧、基本綜合問題

參加不同的競賽等級的的學(xué)生,在復(fù)習(xí)時可以根據(jù)考試大綱進(jìn)行有針對性的模擬練習(xí),查漏補(bǔ)缺。

AMC數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)
 
 

犀牛教育暑期推出AMC競賽課程,涵蓋AMC8、AMC10、AMC 12競賽培訓(xùn)輔導(dǎo),精品小班、一對一課程多種班型可供選擇。線下+線上同步授課,線下校區(qū)分布北京,上海、廣州、蘇州、深圳、南京、無錫、杭州、青島,杭州等地,其他城市校區(qū)正在籌建中,可線上授課線上總部一線師資!

犀牛AMC數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)師資
 
 

犀牛教育(X-NEW),由業(yè)內(nèi)多名教學(xué)專家共同組建,不乏來自英國牛津大學(xué)、美國萊斯大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、新加坡國立大學(xué)等國際一流大學(xué)。其中有博士、碩士的學(xué)歷老師眾多,學(xué)術(shù)功底扎實,有的已經(jīng)執(zhí)教十余年,國際教育領(lǐng)域經(jīng)驗豐富。

 

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犀牛數(shù)學(xué)競賽高分學(xué)員(部分展示)
 
 

犀牛教育專注于各類國際競賽輔導(dǎo),創(chuàng)始人李現(xiàn)偉老師,攜手全海內(nèi)外競賽名師,從知識點學(xué)習(xí)-答題技巧訓(xùn)練-學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成,幫助同學(xué)們無障礙學(xué)習(xí)AMC知識。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

AMC考試題型一直在創(chuàng)新的路上,同時題目的難度也在逐年上升。犀牛AMC的學(xué)員90%可以晉級,AIME的學(xué)員65%可以達(dá)到10分以上的成績,今年還出了好幾個13分和14分,滿分是15分,這個數(shù)據(jù)在國內(nèi)都是非常厲害的。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2022年犀牛還出了一個sumac斯坦福數(shù)學(xué)夏令營的offer,中國只錄取了兩個,一個是人大附中,另一個是平和的學(xué)生,平和這個學(xué)生就是我們犀牛指導(dǎo)的,相信通過犀牛“有資料、有方法”的備考方案,幫助學(xué)生們高效拿下AMC!

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

在今年我們又幫助學(xué)生申請到了Ross數(shù)學(xué)夏校的錄取。案例真實可查。

 

Ross是與“PROMYS”和“SUMAC(斯坦福數(shù)學(xué)夏校)”并稱三大美國頂尖數(shù)學(xué)訓(xùn)練營,含金量非常高。

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