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AMC10競賽拿獎(jiǎng)需要什么基礎(chǔ)?AMC10備考重點(diǎn)及攻略

發(fā)布時(shí)間:2024-02-06 09:39:21 編輯:Lily來源:網(wǎng)絡(luò)

哪怕近幾年的美國AMC頻繁陷入“泄題”“考試失誤”等情況,AMC競賽依舊被學(xué)生們廣泛選擇。AMC競賽究竟有哪些優(yōu)勢?AMC10競賽想要晉級(jí)AIME競賽,應(yīng)該備考多久?AMC10競賽歷年考情如何?

 

 

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為什么要考AMC10?

 

最直接的益處就是蓄力AMC12,沖擊AIME門票(美國數(shù)學(xué)邀請賽),進(jìn)而可以豐富個(gè)人背景與學(xué)術(shù)經(jīng)歷,成為世界名校申請的加分項(xiàng)。更重要的是,它也是數(shù)學(xué)愛好者的樂園,可以激發(fā)學(xué)生的思維邏輯潛力。AMC10的考題風(fēng)格靈活多變,將問題寓于生活化場景中,既注重基礎(chǔ)知識(shí)的牢固掌握和熟練運(yùn)用,也需要學(xué)生具備靈活的思維技巧、敏銳的數(shù)字直覺和創(chuàng)造性的解題技巧,是積累高水平數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的絕佳機(jī)會(huì)。

 

 

名校申請加分項(xiàng)
 
 

 

AMC競賽是由美國頂尖高校(如麻省理工大學(xué)、哈佛大學(xué)等)專家組委會(huì)命題,因此全球范圍認(rèn)可度都很高。AMC競賽成績可作為名校申請敲門磚據(jù)統(tǒng)計(jì),MIT、加州理工、耶魯、哥大和卡梅等大學(xué)的申請界面均設(shè)有專門填寫AMC10/12或AIME成績的位置。

 

擇校升學(xué)數(shù)學(xué)能力的證明
 
 

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科,無論是國際高中的AP、IB、A-Level課程體系,還是普高體系,甚至數(shù)學(xué)相關(guān)其他學(xué)科如統(tǒng)計(jì)、物理、化學(xué)等,要想學(xué)好就需要數(shù)學(xué)能力和邏輯思維能力。

 

 

 

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AMC10競賽備考重點(diǎn)

 

 

01 進(jìn)階代數(shù)

  • 多項(xiàng)式,余數(shù)定理,韋達(dá)定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程

  • 進(jìn)階不等式、均值不等式

  • 函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù)

  • 數(shù)列進(jìn)階

  • 代數(shù)技巧進(jìn)階

 

02 進(jìn)階幾何

  • 進(jìn)階幾何作圖

  • 三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點(diǎn)和共線

  • 圓和四邊形,四點(diǎn)共圓,圓的外切四邊形

  • 正多邊形,角度,周長和面積

  • 進(jìn)階平面幾何技巧

  • 解析幾何入門

 

03 立體幾何

  • 點(diǎn)、線、面的關(guān)系,三維坐標(biāo)系

  • 立體幾何作圖

  • 正多面體,歐拉公式

  • 特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧

 

04 進(jìn)階數(shù)論

  • 數(shù),數(shù)組和序列

  • 模運(yùn)算,復(fù)雜同余問題

  • 整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),進(jìn)制轉(zhuǎn)換

  • 基本丟番圖方程,進(jìn)階數(shù)論技巧

 

05 進(jìn)階組合

  • 容斥原理

  • 二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論

  • 進(jìn)階排列、組合和概率

  • 期望入門,遞推、二分法,進(jìn)階組合方法

 

 

 

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參加AMC10競賽需要什么基礎(chǔ)

 

 

學(xué)生需要掌握簡單計(jì)算與應(yīng)用題、數(shù)論、平面幾何(多邊形與圓)、立體幾何、函數(shù)方程坐標(biāo)系、排列組合與統(tǒng)計(jì)概率等重點(diǎn)知識(shí)。

 

熟記500以上數(shù)學(xué)相關(guān)的英語單詞,并可熟練閱讀英語短文;

 

如果讀的是公立學(xué)校需要學(xué)完初三和高一公立學(xué)校課內(nèi)知識(shí);

 

如果學(xué)生學(xué)的是AP課程,需要學(xué)完precalculus(學(xué)習(xí)微積分前的必修課程);

如果學(xué)生學(xué)的是IB課程,學(xué)生需要學(xué)完DP(即大學(xué)預(yù)科項(xiàng)目);

如果A-level課程 ,學(xué)生需要學(xué)完C1-C2(即基礎(chǔ)數(shù)學(xué)必考的兩個(gè)單元)。

 

 

 

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AMC10競賽備考攻略

 

01
鞏固基礎(chǔ)
 

有些低年級(jí)的同學(xué)可能因?yàn)楦鞣矫娴脑颍A(chǔ)知識(shí)部分可能掌握不足,尤其是數(shù)論和概率部分。

 

對于這部分的同學(xué),應(yīng)反復(fù)溫習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),及時(shí)查漏補(bǔ)缺。

 

 

02
實(shí)題演練
 

掌握基礎(chǔ)知識(shí)后,同學(xué)們可以開始進(jìn)行“實(shí)題演練”,先從簡單的題入手找找感覺,進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)運(yùn)用,每天進(jìn)行錯(cuò)題復(fù)盤。

 

建議同學(xué)們不要只專注于刷題的數(shù)量,可以采用分類題庫或錯(cuò)題集的方法,針對性刷題,這樣可以掌握重點(diǎn)和難點(diǎn)。

 

 

03
沖刺高分
 

AMC10競賽最后五道題是高分晉級(jí)的關(guān)鍵,主要考察學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和靈活思維能力。

 

因此在最后的沖刺階段,同學(xué)們可以針對薄弱處展開大量的專項(xiàng)練習(xí),整理解題思路和技巧,每天進(jìn)行錯(cuò)題復(fù)盤,盡快適應(yīng)考試節(jié)奏。

 

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