2024年AMC12競賽考試時間&難度解析，附AMC12競賽全程培訓班

AMC12競賽介紹

AMC數(shù)學競賽包括了AMC8、AMC10/12、AIME、USAMO/USAJMO。其中，AMC12 主要面向12年級及以下的高中生。

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12年級及以下且不大于19.5歲

考試時間

每年11月份，具體以官方通知為準

考試時長

75分鐘

試卷語言

中英雙語

題目設(shè)置

25道選擇題。答對一題6分，未答得1.5分，答錯不扣分，滿分150分

A/B卷說明

AMC12的A卷和B卷是不同的試卷，但同等難度和范圍，同學可以任選A或B卷參加考試，也可以A和B卷考試都參加，最終取A卷和B卷的最高個人成績參與評獎排名和晉級AIME。

AMC12競賽考試內(nèi)容

AMC12競賽涵蓋了高中學習的所有數(shù)學知識，包括AMC8和AMC10的所有內(nèi)容。它主要考察代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合這四個模塊的知識。在核心知識層面上，AMC12競賽增加了對數(shù)、三角函數(shù)的計算與圖像以及復數(shù)這三個知識模塊的考查。在AMC12競賽中，幾乎100%會出現(xiàn)這三個模塊的題目，所以備考時學生一定要注意。

以下是一些進階的考點：

進階代數(shù)：

復雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式

復雜函數(shù)問題，包括反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)的化積與積化差，以及萬能公式

復數(shù)，復平面，歐拉公式，蒂莫夫公式

數(shù)學歸納法、復雜數(shù)列和極限

進階幾何：

圓相關(guān)幾何的進階知識

數(shù)形結(jié)合，包括二維和三維圖形的函數(shù)表達式，以及進階的解析幾何

處理不規(guī)則的二維和三維圖形

二維向量和三維向量

進階數(shù)論：

二次余數(shù)，高次余數(shù)，費馬定理，費馬小定理

解決各類丟番圖方程

進階組合：

隨機過程和期望

解決復雜的組合問題技巧

基本的綜合問題

AMC12競賽難點及備考

AMC12競賽相較于AMC10和AMC8的難度更大，近年來題型也在不斷創(chuàng)新。預計AMC12的題型難度還會增加。備考AMC12時，主要需要應(yīng)對以下難點：

考察廣泛且深入的知識點：

在AMC12競賽中，學生需要掌握高中階段的所有數(shù)學知識，并且需要了解一些數(shù)學競賽的特定知識點。他們需要能夠靈活運用這些知識來解決問題。盡管AMC12不涉及大學數(shù)學內(nèi)容，但微積分的知識可能會用于解題。

考察答題速度和準確率：

AMC12競賽的時間非常緊張，參賽者需要在75分鐘內(nèi)完成25道選擇題，平均每道題僅有3-4分鐘的答題時間。因此，掌握解題技巧和快速思考非常重要。

考察學生的問題分析和創(chuàng)造性思維能力：

AMC12競賽中的一些問題需要學生具備創(chuàng)造性的解題思維。這些問題可能涉及非常巧妙的數(shù)學技巧和思路，需要參賽者能夠發(fā)現(xiàn)問題的隱藏規(guī)律和解題的奇妙思路。

同時，AMC12競賽的題目往往具有復雜的形式和隱含條件，需要參賽者具備較強的問題解讀和分析能力。

鑒于AMC12以上難點，小編建議大家從夯實知識點、串聯(lián)知識點、沖刺刷題這三個階段備考：

夯實基礎(chǔ)知識：

對于大部分學生，尤其是9-10年級或者更低年級的同學來說，與AMC10/12競賽的知識要求存在較大差距，特別是數(shù)論和概率部分，可能接觸較少。

建議同學們備考AMC12時需要補充學習缺失的知識點。

串聯(lián)知識點：

在掌握基礎(chǔ)知識點的情況下，建議先練習一些簡單的題目，以確保對知識點的熟練程度，避免新學的知識點很快被遺忘的情況。

接下來可以準備練習一些中等難度的題目，學習如何綜合應(yīng)用多個知識點解答題目，或者解決單個知識點的高難度問題。通過學會融匯貫通，熟練使用并串聯(lián)知識點。

沖刺刷題：

在攻克真正難題之前，需要對困難題發(fā)起沖擊。困難題對學生的思維能力要求較高，且沒有通用的解題方法，每道題都有自己的獨特之處，因此需要逐題攻堅。同時，開始安排時間進行完整卷子的模擬考試訓練，以盡快適應(yīng)考試的節(jié)奏。