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發(fā)布時(shí)間：2024-02-18 14:49:28 編輯：Lily來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)
哪怕近幾年的美國(guó)AMC頻繁陷入“泄題”“考試失誤”等情況，AMC競(jìng)賽依舊被學(xué)生們廣泛選擇。AMC競(jìng)賽究竟有哪些優(yōu)勢(shì)？AMC10競(jìng)賽想要晉級(jí)AIME競(jìng)賽，應(yīng)該備考多久？AMC10競(jìng)賽歷年考情如何？
為什么要考AMC10？
最直接的益處就是蓄力AMC12，沖擊AIME門票（美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽），進(jìn)而可以豐富個(gè)人背景與學(xué)術(shù)經(jīng)歷，成為世界名校申請(qǐng)的加分項(xiàng)。更重要的是，它也是數(shù)學(xué)愛(ài)好者的樂(lè)園，可以激發(fā)學(xué)生的思維邏輯潛力。AMC10的考題風(fēng)格靈活多變，將問(wèn)題寓于生活化場(chǎng)景中，既注重基礎(chǔ)知識(shí)的牢固掌握和熟練運(yùn)用，也需要學(xué)生具備靈活的思維技巧、敏銳的數(shù)字直覺(jué)和創(chuàng)造性的解題技巧，是積累高水平數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的絕佳機(jī)會(huì)。
AMC競(jìng)賽是由美國(guó)頂尖高校（如麻省理工大學(xué)、哈佛大學(xué)等）專家組委會(huì)命題，因此全球范圍認(rèn)可度都很高。AMC競(jìng)賽成績(jī)可作為名校申請(qǐng)敲門磚，據(jù)統(tǒng)計(jì)，MIT、加州理工、耶魯、哥大和卡梅等大學(xué)的申請(qǐng)界面均設(shè)有專門填寫AMC10/12或AIME成績(jī)的位置。
數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，無(wú)論是國(guó)際高中的AP、IB、A-Level課程體系，還是普高體系，甚至數(shù)學(xué)相關(guān)其他學(xué)科如統(tǒng)計(jì)、物理、化學(xué)等，要想學(xué)好就需要數(shù)學(xué)能力和邏輯思維能力。
AMC10競(jìng)賽備考重點(diǎn)
01 進(jìn)階代數(shù)
多項(xiàng)式，余數(shù)定理，韋達(dá)定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程
進(jìn)階不等式、均值不等式
函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)比函數(shù)、簡(jiǎn)單三角函數(shù)
數(shù)列進(jìn)階
代數(shù)技巧進(jìn)階
02 進(jìn)階幾何
進(jìn)階幾何作圖
三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點(diǎn)和共線
圓和四邊形，四點(diǎn)共圓，圓的外切四邊形
正多邊形，角度，周長(zhǎng)和面積
進(jìn)階平面幾何技巧
解析幾何入門
03 立體幾何
點(diǎn)、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系
立體幾何作圖
正多面體，歐拉公式
特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧
04 進(jìn)階數(shù)論
數(shù)，數(shù)組和序列
模運(yùn)算，復(fù)雜同余問(wèn)題
整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換
基本丟番圖方程，進(jìn)階數(shù)論技巧
05 進(jìn)階組合
容斥原理
二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論
進(jìn)階排列、組合和概率
期望入門，遞推、二分法，進(jìn)階組合方法
參加AMC10競(jìng)賽需要什么基礎(chǔ)？
■學(xué)生需要掌握簡(jiǎn)單計(jì)算與應(yīng)用題、數(shù)論、平面幾何(多邊形與圓)、立體幾何、函數(shù)方程坐標(biāo)系、排列組合與統(tǒng)計(jì)概率等重點(diǎn)知識(shí)。
■熟記500以上數(shù)學(xué)相關(guān)的英語(yǔ)單詞，并可熟練閱讀英語(yǔ)短文;
■如果讀的是公立學(xué)校，需要學(xué)完初三和高一公立學(xué)校課內(nèi)知識(shí);
■如果學(xué)生學(xué)的是AP課程，需要學(xué)完precalculus(學(xué)習(xí)微積分前的必修課程)；■如果學(xué)生學(xué)的是IB課程，學(xué)生需要學(xué)完DP(即大學(xué)預(yù)科項(xiàng)目)；■如果A-level課程 ，學(xué)生需要學(xué)完C1-C2(即基礎(chǔ)數(shù)學(xué)必考的兩個(gè)單元)。
AMC10競(jìng)賽備考攻略
有些低年級(jí)的同學(xué)可能因?yàn)楦鞣矫娴脑?，基礎(chǔ)知識(shí)部分可能掌握不足，尤其是數(shù)論和概率部分。
對(duì)于這部分的同學(xué)，應(yīng)反復(fù)溫習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。
掌握基礎(chǔ)知識(shí)后，同學(xué)們可以開(kāi)始進(jìn)行“實(shí)題演練”，先從簡(jiǎn)單的題入手找找感覺(jué)，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)運(yùn)用，每天進(jìn)行錯(cuò)題復(fù)盤。
建議同學(xué)們不要只專注于刷題的數(shù)量，可以采用分類題庫(kù)或錯(cuò)題集的方法，針對(duì)性刷題，這樣可以掌握重點(diǎn)和難點(diǎn)。
AMC10競(jìng)賽最后五道題是高分晉級(jí)的關(guān)鍵，主要考察學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和靈活思維能力。
因此在最后的沖刺階段，同學(xué)們可以針對(duì)薄弱處展開(kāi)大量的專項(xiàng)練習(xí)，整理解題思路和技巧，每天進(jìn)行錯(cuò)題復(fù)盤，盡快適應(yīng)考試節(jié)奏。
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