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發(fā)布時(shí)間：2024-02-21 14:39:23 編輯：Daisy來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)
IGCSE數(shù)學(xué)難不難？
回答這個(gè)問(wèn)題之前，我們先要知道，IGCSE是英國(guó)初中學(xué)習(xí)的內(nèi)容，因此，我們就以國(guó)內(nèi)初中數(shù)學(xué)來(lái)作對(duì)比分析。
以下圖中CAIE考試局中IGCSE數(shù)學(xué)（0580）學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)比來(lái)看，IGCSE數(shù)學(xué)的大部分知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容都跟國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重合，相當(dāng)于初一到高二的部分內(nèi)容。雖然知識(shí)深度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)，但需要注意的是，其知識(shí)涵蓋的范圍是非常廣的。
IGCSE數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)在哪？
上面也講到了，雖然IGCSE數(shù)學(xué)的知識(shí)難度不深，但是其知識(shí)涉及的范圍是非常廣的，具體體現(xiàn)在以下4個(gè)方面：
differentiation微分
plotting cubic functions立方函數(shù)
vectors and transformations向量與圖像變換
trigonometry三角函數(shù)
和國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)相比，IGCSE數(shù)學(xué)難度差異比較大的一個(gè)點(diǎn)就是Statistics（統(tǒng)計(jì)），這個(gè)部分難度很大，且是國(guó)內(nèi)學(xué)生容易丟分的一個(gè)點(diǎn)。
Statistics主要是結(jié)合圖表考察學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析和整理的能力。圖表主要包括:Scatter graphs、stem and leaf diagrams、bar chart、pie chart、histograms、cumulative frequency graphs。其中histograms和cumulative frequency是學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，這一部分的內(nèi)容國(guó)內(nèi)初高中均有涉及，但難度遠(yuǎn)不及IGCSE。
8個(gè)常見(jiàn)圖像公式
針對(duì)IGCSE數(shù)學(xué)圖像問(wèn)題，老師給大家總結(jié)了8個(gè)常見(jiàn)圖像公式，大家可以收藏！
m 是圖形的梯度（斜率）slope；
c 是y軸截距（直線與y軸交點(diǎn)）；
x和y是變量，水平線的方程為y=c（因?yàn)樘荻葹?）；
垂直線的方程為x=d （因?yàn)閐是與x軸相交的地方）。
距離-時(shí)間圖
距離-時(shí)間圖顯示垂直(y)軸上的距離和水平(x)軸上的時(shí)間。距離-時(shí)間圖上直線的梯度就是這段時(shí)間內(nèi)的速度。對(duì)于直線段使用公式：speed = distance/time
綠色線，速度很快，從0-100meters只需要5秒；
藍(lán)色線，5-9秒停下了，之后又回到了起始位置；
紅色線，第2秒才開始，先加速后減速最后停下。
速度- 時(shí)間圖
速度-時(shí)間圖的梯度是加速度。速度變化量(y軸)除以時(shí)間變化量(x軸)=米/秒的變化量除以秒的變化量=米/秒/秒(或米/秒的平方)。如果梯度是正的，那么它就是加速。如果梯度是負(fù)的，那么它就是減速。
Speed-Time graph
A-B 加速
B-C 勻速
C-D 加速，增速比A-B段慢
D-E 減速
二次方程式圖
二次方程圖的公式為y = ax² + bx + c，b和c可以為零，但a不能為零。所有二次圖都有一條垂直線對(duì)稱。
Quadratic Graph
a>0 開口向上
a<0 開口向下
三次圖
一個(gè)三次方程需要包含x³，比如：y = kx³+c （k不等于0）。三次圖是曲線，若k>0，x與y同正同負(fù)；若k<0，x與y符號(hào)相反。
Cubic Graph
y = 5x³ 系數(shù)k最大，所以圖像最陡，最靠近y軸；
y = x³ 與y =1/5x³ 系數(shù)k越小，圖像越遠(yuǎn)離y軸；
y = -x³系數(shù)k值為負(fù)，所以圖像與其他相反。
倒數(shù)圖
倒數(shù)方程圖y = 1/x（x不等于0）
Reciprocal Graph
f(x) = 1/x，以原點(diǎn)為中心對(duì)稱
f(x) = 1/(x+2)
相比上圖，圖像整體朝左邊移動(dòng)2個(gè)單位
指數(shù)圖
若k>1，圖像遞增，k值越大，越接近y軸若0<k<1，圖像遞減，k值越大，越遠(yuǎn)離y軸</k<1，圖像遞減，k值越大，越遠(yuǎn)離y軸
餅圖
圓的方程公式為x² +y² = r²
切線公式為y = mx + c
上圖以x² +y² =25為例
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