AMC10重難點(diǎn)分析，2024年AMC10數(shù)學(xué)競賽該如何備考？

AMC10競賽是AMC系列競賽中的中級挑戰(zhàn)，由美國數(shù)學(xué)協(xié)會（MAA）組織，每年舉辦一次，AMC10競賽主要面向10年級及以下學(xué)生參加比賽，考察學(xué)生初高中數(shù)學(xué)能力。

AMC10競賽分為A/B兩套試卷。共25道選擇題，題目由易到難，難度相當(dāng)于國內(nèi)初中聯(lián)賽級別。

2023年AMC10數(shù)學(xué)競賽晉級AIME的晉級率是6%，AMC12競賽晉級率是16%。

大部分裸考學(xué)生成績并不理想，會在11年級再考一次AMC12，但如果能夠一次性晉級AIME，會節(jié)省大量時(shí)間留給課內(nèi)和其他活動(dòng)準(zhǔn)備。

基本上想在AMC10競賽中拿到前2.5%——全球前5%的分?jǐn)?shù)就可以晉級AIME邀請賽。

AMC10競賽分?jǐn)?shù)線

也就是說，建議大家在9年級就準(zhǔn)備AMC10，這樣多預(yù)留出一次晉級機(jī)會，也能給足時(shí)間充分地準(zhǔn)備AIME，這對于申請夏校、以及準(zhǔn)備其他活動(dòng)都是有利的。

AMC10競賽考試中，所考察的知識點(diǎn)以代數(shù)、幾何、組合和數(shù)論為主要考試內(nèi)容。

在AMC10競賽中，常見的題型包括代數(shù)方程建立和不等式求解。這些問題通常涉及到一次或二次項(xiàng)最高次數(shù)的方程。

此外，在函數(shù)部分，會涉及到平面和空間坐標(biāo)系的建立以及對函數(shù)圖像的理解。同時(shí)，也可能

AMC10競賽的難點(diǎn)之一是將代數(shù)方程或方程組與幾何圖形相結(jié)合的解題思路。另外在函數(shù)部分，學(xué)生需要在代數(shù)方面有深入的理解。將固定的代數(shù)值轉(zhuǎn)化為變量，或者根據(jù)問題背景構(gòu)建自己的函數(shù)來進(jìn)行求解。

AMC10競賽中主要涉及常規(guī)幾何，包括三角形、四邊形、多邊形和圓的相關(guān)平面幾何問題。此外，還會考察立體幾何方面的內(nèi)容，如體積、表面積等，有時(shí)需要結(jié)合三角函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?jì)算。

在AMC10中，較常見的幾何問題多為考察學(xué)生對于幾何性質(zhì)公式的理解和記憶，同時(shí)可以采用面積的割補(bǔ)方法來簡化問題。

AMC10中的數(shù)論問題相對于AMC12來說更為簡潔，主要涉及最大公因數(shù)（GCD）、最小公倍數(shù)（LCM）以及與此相關(guān)的基礎(chǔ)概念如約數(shù)和質(zhì)因數(shù)等。

學(xué)生需要敏銳地察覺題目的特點(diǎn)，因?yàn)閱栴}的解決思路通常直接體現(xiàn)在題目描述中。因此，閱讀理解部分也是一個(gè)具有突破性的關(guān)鍵點(diǎn)。

在AMC10競賽中，排列組合問題通常從實(shí)際問題出發(fā)，涉及比賽、游戲等情境，通過將問題轉(zhuǎn)化為排列組合模型，可以有效解決這類問題。

AMC10的難點(diǎn)之一是對離散和連續(xù)概率分布的理解非常重要。學(xué)生需要注意如何進(jìn)行反向思考，以減少問題求解的工作量。

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AMC10課程輔導(dǎo)學(xué)生主要集中在7-10年級為主，同樣，7-8年級學(xué)生，直接學(xué)習(xí)AMC10的知識點(diǎn)比較吃力，也是為方便學(xué)生學(xué)習(xí)更自如，基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)建議從Pre-AMC10放手學(xué)習(xí)。

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AMC10競賽課程根據(jù)不同組別、不同基礎(chǔ)的同學(xué)依據(jù)自己的情況來選擇；豐富的學(xué)習(xí)資料，賽事真題，全真?？?，全方位幫助學(xué)生穩(wěn)步提高，高效學(xué)習(xí)。