發(fā)布時間:2024-04-09 10:41:24 編輯:Daisy來源:網(wǎng)絡(luò)
AMC的數(shù)學比賽有一系列的比賽項目,包括:AMC8,AMC10,AMC12, AIME。
AMC10和AMC12都是 AIME的進階比賽,這兩個項目在很多學生和家長中都引起了很大的爭議。今天我們就來詳細介紹一下AMC10與AMC12兩種數(shù)學競賽的考查內(nèi)容,真的難很多嗎?
AMC10數(shù)學競賽考點分為四大部分:代數(shù)、函數(shù)、數(shù)列和排列組合
代數(shù)綜合:主要涉及數(shù)列,方程,二次函數(shù),不等式,乘法公式。
重點考查學生對知識點的掌握以及分析問題的能力。難點在于簡化問題以及多項式和二次函數(shù)整除根問題的解法。
函數(shù)部分:主要涉及坐標系,位置變換,一次函數(shù),圓的方程。
重點考察學生理解題目的能力,和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積,可靈活運用皮克定理和鞋帶定理。
幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形:主要涉及三角函數(shù),相似和全等,三角形相關(guān)定理,以及面積計算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法,還有求不規(guī)則圖形面積的方法,包括割補法、等面積替換等。重點主要考查學生數(shù)形結(jié)合能力。
幾何綜合-圓與立體幾何:主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式。難點在于圓的相關(guān)定理(如圓周角定理,垂徑定理,圓冪定理以及托勒密定理等),主要考查學生空間想象能力和做輔助線的能力。
排列組合:主要涉及了加乘原理,單循環(huán)賽制,排列組合,容斥原理等內(nèi)容。其中計數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別,加法計數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類,乘法中的關(guān)鍵詞是分步,另外排列組合中要細心,情況要考慮全面,必要時可以簡化為考慮其對立情況。主要考查學生分析情景的能力,對于復雜組合問題,必要時可用二項式定理來解決。
概率統(tǒng)計:主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概型和幾何概型等。重點考查學生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。難點在于條件概率。
數(shù)論部分:主要涉及因數(shù)與倍數(shù),數(shù)位,質(zhì)數(shù)與合數(shù),帶余除法。難點在于奇偶性分析,取余取整以及定義新運算問題。這部分問題一般較難,最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多,往往需要嚴謹?shù)乃季S邏輯。
AMC12考察內(nèi)容
基本數(shù)論:質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、整除法則(含余數(shù)法則)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、分數(shù)等;
代數(shù)基礎(chǔ)部分:方程、不等式、韋達定理、指數(shù)和對數(shù)運算法則等;
函數(shù):一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對值函數(shù)、反函數(shù)、復合函數(shù)、三角和反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、多項式函數(shù)等;
數(shù)列:等差數(shù)列、等比數(shù)列、復雜混合數(shù)列及邏輯推理等;
幾何:平行線、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中線和角平分線性質(zhì)、正弦定理和余弦定理、四邊形與多邊形、圓、球體、長方體、正多面體;
概率與統(tǒng)計:集合、排列組合、二項展開定理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標準差等。
①10年級,建議兩個都參加,提前了解AMC12的考題,多幾次考試機會。
② 11/12年級,沒得選,只能選AMC12競賽,全力以赴,沖刺高分。
③ 基礎(chǔ)不好,建議AMC10,基礎(chǔ)好,數(shù)學有優(yōu)勢,建議AMC12。
那對于又想求穩(wěn)有想要稍微沖一下AMC12的學生,AMC10/12是可以同時報名的,AMC10/12競賽的考試均分為A/B兩套試卷,A卷同時考試,B卷同時考試。
參考2024年的AMC10考試時間:
11月(A卷:11月上旬,B卷:11月中旬)
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