零基礎備考AMC10數(shù)學競賽需要掌握哪些必考知識點？

想在AMC10數(shù)學競賽拿到獎項，不僅需要積累知識點，而且需要熟練掌握備考方法，尤其是基礎不好或者零基礎參加AMC10競賽的同學，尤其需要注意AMC10競賽的考點。AMC10數(shù)學競賽考察重點在于進階代數(shù)、進階幾何、進階數(shù)論和進階組合四大模塊，其中代數(shù)和幾何模塊占比較高，大家在備考AMC10也要格外注意。

　　01AMC10考察內容

　　?參賽資格：10年級或以下，且年齡不超過17.5歲

　　?競賽時長：75分鐘

　　?競賽題型：25道單項選擇題

　　?競賽時間：每年11月份(具體時間以官方通知為準)

　　?計分方式：答對一題得6分，不答得1.5分，答錯得0分，滿分150分。

　　▲AMC10歷年命題考點趨勢

　　根據(jù)2017年到2023年的考題知識點分布分析，可以看出代數(shù)基本運算、應用題、幾何邊長計算、面積問題、立體幾何、組合基本計數(shù)方法、質因數(shù)分解和因數(shù)倍數(shù)問題等幾乎是每年必考的題型。因此，在復習備考過程中，學生需要特別注重練習和掌握這些相關知識點，并能夠熟練地應用它們。

02AMC10競賽答題技巧

　　?設數(shù)法

• 方程個數(shù)少于變量的時候，可以假設其中某些變量為特定值(不適用于整數(shù)方程);
• 遞推數(shù)列的前幾項是比較大或者復雜的數(shù)時，可以自己假設一些簡單值或者直接假設變量進行遞推，可能會有周期性或者明顯的規(guī)律;
• 當幾何圖形不唯一時(即擁有一定自由度時)，可以假設某些特殊條件(例如某個特殊角度或者某條邊長)，然后再進行計算。

　　?度量法

　　對于部分幾何題，如果題目條件能夠唯一確定圖形時，可以作出標準圖;當題目條件不能唯一確定圖形時，可以畫出某種特殊情況下的圖形。而后可以通過度量邊長或者角度直接得到答案(但是近年來出題人會有意規(guī)避這種可能，所以能用到的機會不大)。

　　?找規(guī)律

　　遞推數(shù)列、遞推函數(shù)、新定義的數(shù)論函數(shù)、組合遞推問題、二人游戲問題，都可以先從最簡單的初始情況開始研究，爭取發(fā)現(xiàn)規(guī)律。?排除法根據(jù)奇偶性、特定的因數(shù)、取值范圍等，可以排除掉某些選項。(但是部分題目的答案是經過改造的，這樣排除法就不適用，例如最后答案是n/m，求n+m的值)。

03AMC10競賽備考規(guī)劃

?數(shù)學概念AMC10競賽主要考察數(shù)學概念和原理的理解和應用。需要熟練掌握代數(shù)、幾何、數(shù)論和概率等各個領域的基本概念和定理。建議通過學習課內教材和參考資料，深入理解這些概念。
?計算技巧AMC10競賽要求考生在有限的時間內完成大量的題目。因此，你需要提高自己的計算速度和準確性。建議你通過做練習題和模擬考試來提高計算技巧。
?問題解決能力AMC10競賽的題目往往涉及復雜的問題和思維挑戰(zhàn)。需要培養(yǎng)自己的問題解決能力，包括分析問題、理清思路、尋找解決方法和驗證答案等。多做一些綜合性的數(shù)學題目，培養(yǎng)自己的邏輯推理和問題解決能力。
?做歷年真題歷年真題是AMC10競賽的重要參考資料。通過做歷年真題，可以了解競賽的題型和難度，并且熟悉考試的時間限制。同時，在練習中能發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，有針對性地進行復習和提升。

AMC10競賽備考課程

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