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發(fā)布時間：2022-12-18 15:15:37 編輯：zhangyu來源：網(wǎng)絡
AP微積分BC相當于大學第一學期和第二學期的微積分課程。AP微積分BC將 AP微積分AB中所學到的內(nèi)容和技能應用于參數(shù)定義曲線、極坐標曲線和向量值函數(shù);開發(fā)額外的集成技術(shù)和應用;并介紹了數(shù)列和序列的主題，5月大考馬上來臨，今天犀牛教育給大家梳理一下AP微積分BC知識點，
一、基礎部分
>>函數(shù)的基本性質(zhì)
建議如下：
1、如果基礎太差，拿本sat2 Barron，做對應部分的題目。
2、掌握函數(shù)性質(zhì)的捷徑就是記住函數(shù)的圖像。
3、解決公式推導方面的問題，只有刷題這一個方法
>>極限
建議如下：
1、把運算過程講出來，要邏輯清晰有條理
2、提高計算的能力：刷題與總結(jié)類型是不二法門
3、理解運算方法步驟的意義
>>連續(xù)性
連續(xù)性這部分的考察重點是定義，計算運用到求極限，但難度遠小于單純考極限。
建議如下：
1、牢記并充分理解連續(xù)的定義，以及四種不連續(xù)點的定義。
2、刷題即可。
>>微分、積分、微積分的初步理解
微分：一種特殊的差商，瞬時變化率，幾何上體現(xiàn)為切線斜率。
積分：一種特殊的求和，例如：把一個不規(guī)則圖形分解成規(guī)則的小圖形再求面積和。
微積分：微分與積分互為逆運算。(微分與積分是關(guān)于函數(shù)的運算)
可以說微積分考試就是考察基于微積分的基本思想對不同函數(shù)討論的結(jié)果。
二、微分部分
>>導數(shù)的定義
導數(shù)的定義來源自斜率(slope)的定義，slope其實就是差商，導數(shù)就是分母趨向于0的差商。
建議如下：
1、先從幾何性質(zhì)來理解導數(shù)，導數(shù)本身就是切線的斜率值。切線斜率就是割線斜率的極限。導數(shù)的定義式其實就是“割線斜率的極限”。
2、能默寫出導數(shù)定義的各種寫法。
>>求導公式與基本法則
徹底搞定公式只有兩個方法：
1、自己把公式證明一遍(愛好者才會做)
2、刷題
>>特殊對象的導數(shù)
求導計算的核心方法就是復合函數(shù)求導法。其他特殊對象的求導都是基于復合函數(shù)求導的法則。
建議如下：
1、把復合函數(shù)求導練到爐火純青時，再解決之后的問題
2、復習函數(shù)的運算公式(尤其是三角函數(shù)、對數(shù)、極坐標等)
>>導數(shù)的應用
應用的部分考察的就是理解變化
建議如下：
1、先做題，了解要解決什么問題
2、要把應用部分處理問題的公式的意義講出來，講清楚。
3、總結(jié)題目的特征以便判斷考點，總結(jié)解題套路
三、積分部分
>>不定積分的運算
不定積分就是求導的逆運算，如果你求導公式不熟，這里就會舉步維艱。
建議如下：
1、自己把公式證明一遍(愛好者才會做)
2、刷題
>>定積分的定義
在上一部分運算關(guān)過了之后，這部分不難，只需要牢記考察積分與微分互為逆運算，以及定積分公式的推導。
>>積分在幾何學中的應用
牢記：求體積就是切片，求面積就是切條，求長度就是切段。
建議大家：
1、各種函數(shù)圖像畫一遍
2、訓練自己空間想像能力
3、解釋公式的意義，也就是公式為什么是這個樣子的
>>積分的物理應用
這部分可以靠刷題速成，只要你理解向量的定義。
建議如下：
1、先復習好向量的定義與運算
2、直接刷題，通過題目來學習
四、微分方程與級數(shù)
>>微分方程的定義
帶著導數(shù)的方程，方程的解是函數(shù)。
>>斜率場
一定要自己獨立畫幾個斜率場圖。 然后，體會通過斜率場大致判斷微分方程的解，最后刷題!!
>>微分方程的計算與應用
復習好積分的運算，外加歐拉方法，其實微分方程的計算與應用也算作微分、積分計算的綜合應用啦。
>>級數(shù)的定義、收斂發(fā)散的定義、級數(shù)的收斂發(fā)散的判別
關(guān)于級數(shù)斂散性的判定，強烈建議大家把級數(shù)收斂發(fā)散的辨別方法，自己總結(jié)到一張表上。
爭取做到每一種判定方法都能用其他的判定方法來解釋。
>>冪級數(shù)&泰勒級數(shù)
這部分建議如下：
1、運用之前學到的級數(shù)的收斂發(fā)散的性質(zhì)推導出或是理解冪級數(shù)收斂半徑的公式
2、泰勒級數(shù)部分一般都是直接考公式，背有關(guān)的所有公式。
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