美國AMC10數(shù)學(xué)競賽長線備考知識點(diǎn)，犀牛AMC10培訓(xùn)輔導(dǎo)課程長線班

　　距離2022年AMC10/12考試結(jié)束已經(jīng)很長一段時間了，從今年的整體試題情況來看，A卷難度有所增加，并出現(xiàn)了新的知識點(diǎn)，這意味著未來考生在備考時要更加充分，備考難度需要更進(jìn)一步，對于2023年備考的同學(xué)來說，提前備考似乎是一件不可忽視的事情。

　　2022 AMC10考情分析

　　今年A卷考試剛剛結(jié)束，就有很多同學(xué)反饋說是試題比較難，主要是因?yàn)樵诮衲闍卷的第25道考題中，出現(xiàn)了新的知識點(diǎn)佩爾方程類求解以及其他的復(fù)數(shù)與幾何結(jié)合在一起、復(fù)雜的函數(shù)求最值等比較難的問題，有的題目的難度甚至是到達(dá)了AIME的難度。由此來看，在接下來2023年AMC10的備考中，同學(xué)們需要學(xué)習(xí)更多的知識點(diǎn)內(nèi)容，這對于低年級同學(xué)來說，是需要花費(fèi)更多的時間去準(zhǔn)備的。

　　從AB試卷的整體考點(diǎn)來看，基本包含代數(shù)、幾何、排列、數(shù)論、邏輯等幾大模塊的知識點(diǎn)內(nèi)容，其中代數(shù)和幾何整體占比比較大，是同學(xué)們在備考過程中需要重點(diǎn)關(guān)注的知識點(diǎn)內(nèi)容。

　　在考試中出現(xiàn)了幾個不常見的知識店內(nèi)容：

　　數(shù)論-不定方程-佩爾方程

　　幾何-圓-四點(diǎn)共圓+等邊壞角模型

　　代數(shù)-函數(shù)-絕對值不等式

　　代數(shù)-復(fù)數(shù)-復(fù)數(shù)與幾何圖形混合使用

　　代數(shù)-函數(shù)-三角函數(shù)-關(guān)于(kπ/7)的n次齊次冪的和(牛頓恒等式計(jì)算)

　　數(shù)論-進(jìn)制-二進(jìn)制相乘

　　AMC10需要掌握哪些知識點(diǎn)?

　　數(shù)論基礎(chǔ): 質(zhì)數(shù)、 質(zhì)因數(shù)分解 、因子個數(shù)定理 、最大公約數(shù) 、最小公倍數(shù)、歐幾里得算法

　　同余和整除: 同余、整除、不定方程

　　高級定理和進(jìn)制: 歐拉定理 、 費(fèi)馬小定理、威爾遜定理、中國余數(shù)定理、數(shù)位和進(jìn)制、無限循環(huán)小數(shù)

　　幾何基礎(chǔ): 三角形 、面積周長

　　進(jìn)階幾何: 相似三角形 、三角形內(nèi)的點(diǎn)線關(guān)系

　　圓: 圓的基礎(chǔ)知識 、圓的高級定理

　　立體幾何: 線、平面和角 、坐標(biāo)系下的立體幾何、 多面體

　　解析幾何: 直線、圓

　　幾何變換: 平移 、位移 、對稱、旋轉(zhuǎn)

　　加法原理和乘法原理: 乘法原理、加法原理

　　排列組合: 排列、圓排列 、組合和分組、 范德蒙恒等式 、 容斥原理等

　　概率: 古典概率 、幾何概型、馬爾科夫鏈 、遞推

　　數(shù)列: 等差數(shù)列 、等比數(shù)列、其他類型的數(shù)列

　　多項(xiàng)式: 代數(shù)基本定理 、韋達(dá)定理的一般形式、 有理根測試 、綜合除法 、長除 、笛卡爾符號規(guī)則 、余數(shù)定理 、因子定理

　　函數(shù)及其圖像: 常見函數(shù)及其圖像 、 高斯函數(shù)及其圖像、天花板函數(shù)及其圖像

　　不等式: 線性不等式 、高階多項(xiàng)式不等式 、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

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