2024AIME競賽考點(diǎn)預(yù)測(cè)！

結(jié)合近兩年的AIME競賽考試以及2023年的AMC10/12競賽考點(diǎn)信息分析，AIME競賽考試的題目主要為代數(shù)和幾何為主 ，穿插復(fù)雜的計(jì)算過程，在解題的過程中會(huì)涉及到一些數(shù)論或者數(shù)字分析的手段；還有就是純粹的數(shù)論和組合試題，這些試題試題主要是中學(xué)數(shù)學(xué)層級(jí)，綜合知識(shí)的融合和解題技術(shù)堆砌。

大致預(yù)估：2024年的AIME競賽考試還是以代數(shù)和幾何為切入點(diǎn)，延伸到數(shù)論和組合，其中所涉及到的考點(diǎn)包括了函數(shù)、三角形，圓等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
 

在這些題目之中，我們很少能遇見不需要復(fù)雜計(jì)算的代數(shù)和幾何問題，也是很多剛剛晉級(jí)AIME的同學(xué)們最熟悉最有把握的題目類型，需要大家去專門針對(duì)AIME進(jìn)行準(zhǔn)備。

02/

· 2024AIME難度趨勢(shì)分析 ·

近年來，AIME試題的難度逐漸加大，特別是后面的五道題，更是難上加難。同時(shí)，一到五道比較容易的題目，難度同樣增加了。這樣的話，很多同學(xué)就很難拿到滿分，從而導(dǎo)致他們的平均成績降低。
在 AIME競賽中，幾何題的比重逐漸降低，而數(shù)論、組合題的比重逐漸增大。
從整體上來說， AIME的幾何試題比重在不斷降低，而在數(shù)論與組合問題上的比重在不斷上升。與此同時(shí)，復(fù)雜問題的比重也在增加。復(fù)雜問題是由多個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成的，如不定方程和復(fù)數(shù)的組合，不等式和集合的組合，計(jì)數(shù)和分類的討論。這就需要學(xué)生具備較強(qiáng)的理論知識(shí)和實(shí)際運(yùn)用能力。
這就需要更多的知識(shí)的廣度。比如，一些比較冷門的組合恒等式，圖論，橢圓方程，在2022年的 AIME競賽中都會(huì)涌現(xiàn)出來。這就提醒準(zhǔn)備參加 AIME競賽的同學(xué)們，如果還有多余的時(shí)間，可以擴(kuò)大自己的知識(shí)范圍，爭取把比賽中的每一個(gè)考點(diǎn)都融會(huì)貫通。

03/

· 2024AIME競賽備考要點(diǎn) ·

所以想要AIME獲得一個(gè)7分以上的好成績，AMC10/12的分?jǐn)?shù)需要穩(wěn)定在前5%。

 

●難度：AIME 9分 > AMC12 前1% > AIME 7分 > AMC12 前5%

AIME競賽注重考察解題能力和創(chuàng)新思維，在考試前先確定自己的答題策略，如果要取得高分，不同基礎(chǔ)的考生的備考路徑也不相同
第一種：AMC10/12前1%的高分牛娃

這部分進(jìn)入前1%的學(xué)生競賽知識(shí)儲(chǔ)備量充足，且基礎(chǔ)扎實(shí)，具備一定的競賽思維，在正常備考的情況下，繼續(xù)在AIME中正常發(fā)揮，達(dá)到7分以上并不是一件難事。

 

?建議：查缺補(bǔ)漏，定向訓(xùn)練。重點(diǎn)在于攻克后5題，著重加強(qiáng)訓(xùn)練的是做題思路、優(yōu)化解題方法、以及提高正確率。
第二種：AMC10/12前5%的得獎(jiǎng)牛娃

如果你的AMC10/12成績進(jìn)入前5%，不要過于緊張，根據(jù)往年AIME競賽題目難度來看，前4-5題通常相對(duì)簡單，大約有80%的參賽同學(xué)能夠答對(duì)。

 

?建議：在備考過程中，建議你重點(diǎn)關(guān)注前10題，努力減少失分。在確保前10題基本掌握的基礎(chǔ)上，再著手準(zhǔn)備后面的難題，這樣你還有沖線的機(jī)會(huì)。
 

第三種：時(shí)間不夠壓線進(jìn)AIME

如果你的AMC10/12成績壓線進(jìn)入了AIME，證明你的知識(shí)結(jié)構(gòu)和解題能力都沒問題，但一定要在考前緊抓熟練度，進(jìn)行強(qiáng)勢(shì)思維鍛煉。

 

?建議：AIME備考難度較大，不建議自學(xué)備考，建議重點(diǎn)關(guān)注前9題，努力減少失分。在此基礎(chǔ)上，要多加訓(xùn)練答題速度、歸納總結(jié)答題思路和技巧。