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壓線晉級or高分直入？AIME競賽你是哪個段位？不同選手沖AIME高分都應知道這些...

發(fā)布時間：2024-02-07 10:38:45 編輯：Mila來源：網絡

今年晉級AIME競賽的同學有兩種人：
第一種：是踩線晉級，面對AIME毫無把握！

第二種：AMC10/12 130＋以上的種子選手，自以為勝券在握！

 
可以看出無論分高分低，最終在AIME競賽中的差距并不大！換句話說，即使是AMC10/12低分踩線選手，努力備考一樣有機會取得7-8的分數(shù)！所以說哪個分數(shù)段都不能掉以輕心...下面針對AIME找到兩種備考方案，同學們可以對號入座，找到你的AIME最優(yōu)解~
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踩線？高分？對號入座，沖刺AIME

下面針對首次參加沒有經驗，或者壓線晉級以及二次參加有一定經驗的同學，分別給出不同的備考方案：

#01. 
首次/壓線晉級的同學
 
對于初體驗或壓線晉級AIME的同學來說，不必為AIME產生畏難情緒。
普遍來說，AIME前4-5題都是比較簡單的題目，其難度可能相當于AMC10/12的16-20題，基本上80%左右的參考同學都可以答對，做出2-3道AIME題目都是沒有太大困難的。
備考方案：這類同學首先需要掌握AMC10/12中沒出現(xiàn)的定理和知識點內容，結合簡單的例題鞏固掌握，同時需要留出時間來刷真題，熟悉考試模式和題型。

需要掃盲的部分知識點：

· 代數(shù)：復數(shù)與向量、多項式進階理論;

· 平面幾何：托勒密定理、塞瓦定理;

· 組合數(shù)學：組合極值、圖論的問題;

· 數(shù)論：升冪定理

對于AMC10的同學，需要補充一些知識點到AMC12的水平（三角函數(shù)、復數(shù)、向量）
對于AMC12的同學來說：知識點的深度、綜合性串聯(lián)的題目加強

① 三角函數(shù)：

a.三角函數(shù)+代數(shù)式拆裂項+牛頓恒等式

b.三角函數(shù)與三角形

c.三角函數(shù)與二次函數(shù)的等價化簡

② 數(shù)列：

a.一階差分數(shù)列的構造型（7種方式）

b.數(shù)列+同余

c.遞推數(shù)列+概率遞歸

d.構造型數(shù)列

e.數(shù)列與不等式

③ 幾何：

a.復雜的雞爪模型+單圓/雙圓

b.幾何（復雜數(shù)字）+代數(shù)運算

c.幾何中的最值問題需要用代數(shù)式求解

 
 
 
 

其次要重點關注前10題，多進行前10題的模擬訓練，爭取正確率達到90%，如果考試能正常發(fā)揮，也能拿到8-10分比較有競爭力的分數(shù)。在保證前10題的基礎上，再去準備后面的難題，還是有沖線機會的。

#02. 

二戰(zhàn)/沖9分以上的同學

對于再次體驗AIME或本身數(shù)學基礎還不錯的同學，中間和后面的難題的確出題角度有點刁鉆，計算量大且很難取巧，一些細節(jié)坑同學們很容易二次“落入”。
備考建議：高分進AIME或準備二戰(zhàn)的同學不要掉以輕心，AMC拿到130+這樣高分的同學，一般AIME都是沖著10+甚至12+成績努力，可以節(jié)省知識點掃盲的時間，花時間攻克后面的難題，但是前提是要確保前面的題不出錯。
最后5題的訓練，可以對13-15題目以及部分USA(J)MO題目有針對性地對數(shù)論和組合問題進行進階訓練。

下面總結了AIME考點范圍，大家可以對照，查漏補缺：

結合近年來的 AIME考試，AIME考試主要是集中在考察代數(shù)和幾何部分內容。

 
 
代數(shù)和幾何部分的內容多則 11 乃至 12 道題，少則 8 道，且?guī)缀沃R愈加受到重視。這對于代數(shù)幾何更加扎實的中國學生來說是有優(yōu)勢的。
 計數(shù)與排列組合，包括概率統(tǒng)計學也比較穩(wěn)定在 2~3 道題。

 數(shù)論時而考察3道題，時而考察1道題，考察的題目數(shù)量雖然不多，卻是大多數(shù)中國學生的薄弱點。 

 

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