發(fā)布時間:2024-05-11 12:03:29 編輯:Lily來源:網(wǎng)絡
AMC10和AMC12作為美國AMC數(shù)學競賽系列較為重要的環(huán)節(jié),都是留學申請和名校錄取時備受關(guān)注的賽事。AMC10和AMC12都可以晉級AIME,那么,AMC10和AMC12的區(qū)別在哪里呢?AMC10和AMC12該怎么選擇呢?
AMC10 vs AMC12賽制對比
AMC10競賽
美國AMC10競賽由美國數(shù)學協(xié)會(MAA)組織,每年舉辦一次,是針對10年級及以下學生(對應國內(nèi)初三,高一學生,部分AMC8優(yōu)秀學生也可以參加)的數(shù)學競賽。
AMC10競賽的試題范圍由易到難,考題都很具挑戰(zhàn)性,且均在學生們力所能及的范圍內(nèi),但是考察能力及知識面的范圍很廣。AMC10的另一個目的是發(fā)掘一些在數(shù)學方面有才華的學生,在AMC10測試中在所有參賽者中排名前2.5%的學生可受邀參加美國數(shù)學邀請賽AIME。
難度對應:初中聯(lián)賽
參賽年級:10年級及以下學生
試卷構(gòu)成:25道選擇題
考試時間:75分鐘
計分方式:滿分150分,答對1題6分,不答得1.5分,答錯題目不扣分。
AMC12競賽
美國AMC12競賽由美國數(shù)學協(xié)會(MAA)組織舉辦,是針對12年級及以下學生的數(shù)學競賽。AMC12競賽的試題涵蓋了從小學三年級到高中階段的所有數(shù)學知識,以及部分競賽知識(占比大約50%),在AMC12測試中在所有參賽者中排名前5%的學生可受邀參加美國數(shù)學邀請賽AIME。
難度對應:高中聯(lián)賽
參賽年級:12年級及以下學生
試卷構(gòu)成:25道選擇題
考試時間:75分鐘
計分方式:滿分150分,答對1題6分,不答得1.5分,答錯題目不扣分。
AMC10/12考察內(nèi)容對比
AMC10數(shù)學競賽考點分為四大部分:
代數(shù)、函數(shù)、數(shù)列和排列組合
代數(shù)綜合:主要涉及數(shù)列,方程,二次函數(shù),不等式,乘法公式。重點考查學生對知識點的掌握以及分析問題的能力。難點在于簡化問題以及多項式和二次函數(shù)整除根問題的解法。
函數(shù)部分:主要涉及坐標系,位置變換,一次函數(shù),圓的方程。重點考察學生理解題目的能力,和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積,可靈活運用皮克定理和鞋帶定理。
幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形:
主要涉及三角函數(shù),相似和全等,三角形相關(guān)定理,以及面積計算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法,還有求不規(guī)則圖形面積的方法,包括割補法、等面積替換等。重點主要考查學生數(shù)形結(jié)合能力。
幾何綜合-圓與立體幾何:
主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式。難點在于圓的相關(guān)定理(如圓周角定理,垂徑定理,圓冪定理以及托勒密定理等),主要考查學生空間想象能力和做輔助線的能力。
排列組合:
主要涉及了加乘原理,單循環(huán)賽制,排列組合,容斥原理等內(nèi)容。其中計數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別,加法計數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類,乘法中的關(guān)鍵詞是分步,另外排列組合中要細心,情況要考慮全面,必要時可以簡化為考慮其對立情況。主要考查學生分析情景的能力,對于復雜組合問題,必要時可用二項式定理來解決。
概率統(tǒng)計:
主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概型和幾何概型等。重點考查學生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。難點在于條件概率。
數(shù)論部分:
主要涉及因數(shù)與倍數(shù),數(shù)位,質(zhì)數(shù)與合數(shù),帶余除法。難點在于奇偶性分析,取余取整以及定義新運算問題。這部分問題一般較難,最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多,往往需要嚴謹?shù)乃季S邏輯。
AMC12考察內(nèi)容
基本數(shù)論:
質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、整除法則(含余數(shù)法則)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、分數(shù)等;
代數(shù)基礎部分:
方程、不等式、韋達定理、指數(shù)和對數(shù)運算法則等;
函數(shù):
一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對值函數(shù)、反函數(shù)、復合函數(shù)、三角和反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、多項式函數(shù)等;
數(shù)列:
等差數(shù)列、等比數(shù)列、復雜混合數(shù)列及邏輯推理等;
幾何:
平行線、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中線和角平分線性質(zhì)、正弦定理和余弦定理、四邊形與多邊形、圓、球體、長方體、正多面體;
概率與統(tǒng)計:
集合、排列組合、二項展開定理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標準差等。
AMC10/12如何選擇?
對于很多學生來說,報名AMC10/12都是一樣的,因為學生可以自由選擇,并且兩個競賽也都可以晉級AIME,根據(jù)近幾年的競賽數(shù)據(jù)情況,一般學生報名了AMC10/12的考試,往往兩場考試都能晉級,因此對于有實力的學生,建議兩場考試都參加,這樣就多了一次晉級的機會。此外,對于低年級的部分學生,并不適合兩場老師都報名,比如:
對于個別低年級同學(集中在9年級以下)
如果不會復數(shù)、多項式、高中的三角函數(shù)這些知識,那面對AMC12的題是很吃虧的,建議報考AMC10。
10年級的同學
10年級的同學,課業(yè)還不算緊張,老師建議同學們也可以在上學期開始備考AMC12競賽,先把AMC12知識點學完,可以去選擇參加10年級下學期的AMC10/12競賽,選擇權(quán)利更多,晉級AIME的幾率也會更大。
11年級的同學
11年級的同學,已無緣AMC10競賽,直接考AMC12。此時同學們掌握的知識相對已經(jīng)很充分了,所以備考AMC12要以晉級AIME為目標。并且老師提醒大家:想要申請世界名校的同學們,一定要在12年級申請之前取得AMC12參加。美國大學早申和常規(guī)申請大部分會在12年級上學期9月就開始了,12月基本上已經(jīng)接到Offer了。
雖然AMC12題目是要比AMC10難的,但分數(shù)線相應也低,也就是說作為AMC12的考生,打牢基礎(相當于AMC12的前15題左右的難度)就能晉級,而對于AMC10的考生,了解一些AMC12的知識點,對于解AMC10最后幾道難題也有幫助。
對于想要沖進前5%甚至前1%的同學來說,可以通過考前沖刺培訓,攻堅克難,突破備考瓶頸,勇奪高分。
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