2025年AMC10/12數(shù)學(xué)競(jìng)賽考什么？考試內(nèi)容及備考攻略來(lái)了！

2025年來(lái)臨，AMC10和AMC12競(jìng)賽也已進(jìn)入了新的備考周期。那么AMC10和AMC12考試內(nèi)容有?如何備考?

今天小編就為同學(xué)們提供一些有效的備考技巧，幫助大家高效準(zhǔn)備AMC10/12競(jìng)賽，取得理想成績(jī)!

明確考點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺

AMC10/12競(jìng)賽考試內(nèi)容

AMC10考試內(nèi)容

AMC10的考試內(nèi)容包括但不限于代數(shù)、幾何、組合和數(shù)論，對(duì)應(yīng)G9、G10水平，但難度高于一般的中學(xué)知識(shí)，會(huì)有深?yuàn)W的看邏輯推理題。

●進(jìn)階代數(shù)：涵蓋多項(xiàng)式、余數(shù)定理、韋達(dá)定理等高級(jí)概念，以及根與系數(shù)的關(guān)系、特殊高次方程的解法。同時(shí)，還涉及進(jìn)階不等式、均值不等式，以及函數(shù)、數(shù)列和代數(shù)技巧的進(jìn)階應(yīng)用。

●進(jìn)階幾何：包括進(jìn)階幾何作圖技巧，三角形、圓和四邊形的高級(jí)性質(zhì)，還涉及正多邊形、角度、周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，以及解析幾何的入門知識(shí)。

●立體幾何：深入探討點(diǎn)、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系的應(yīng)用，以及立體幾何作圖技巧，還涉及正多面體、歐拉公式，以及特殊立體幾何圖形的性質(zhì)和技巧。

●進(jìn)階數(shù)論：包括數(shù)、數(shù)組和序列的進(jìn)階知識(shí)，模運(yùn)算和復(fù)雜同余問(wèn)題的解法，以及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換的方法。此外，還涉及基本丟番圖方程和進(jìn)階數(shù)論技巧的應(yīng)用。

●進(jìn)階組合：涵蓋容斥原理、二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論，進(jìn)階排列、組合和概率的計(jì)算，以及期望的入門知識(shí)和遞推、二分法等進(jìn)階組合方法的應(yīng)用。

AMC12考試內(nèi)容

AMC12考察范圍包含AMC10所有內(nèi)容 (除微積分)，核心知識(shí)層面上多了對(duì)數(shù)、三角函數(shù)的計(jì)算與圖像、復(fù)數(shù)三個(gè)知識(shí)模塊的考察。

值得一提的是，AMC12的考試內(nèi)容大多與課內(nèi)數(shù)學(xué)相關(guān)，對(duì)于學(xué)習(xí)A-Level、AP和IB的同學(xué)，是斬獲高含金量獎(jiǎng)項(xiàng)和鞏固提升成績(jī)的“一箭雙雕”之選!

●進(jìn)階代數(shù)：復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式，復(fù)雜函數(shù)問(wèn)題(包括反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)的和差化積、積化和差和萬(wàn)能公式等)，復(fù)數(shù)、復(fù)平面、歐拉公式、蒂莫夫公式，數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列、極限等。

●進(jìn)階幾何：側(cè)重于圓相關(guān)的幾何進(jìn)階知識(shí)，以及數(shù)形結(jié)合在二維、三維圖形函數(shù)表達(dá)中的應(yīng)用。進(jìn)階解析幾何、不規(guī)則二維和三維圖形的處理技巧，以及二維和三維向量的運(yùn)用，都是這一部分的重點(diǎn)。

●進(jìn)階數(shù)論：二次余數(shù)、高次余數(shù)，費(fèi)馬圣誕節(jié)定理、費(fèi)馬小定理，各類丟番圖方程解法。

●進(jìn)階組合：涉及隨機(jī)過(guò)程和期望等概念，以及復(fù)雜組合問(wèn)題的技巧和基本綜合問(wèn)題的解決方法。

高效刷題，模擬考試

AMC10/12考前如何高效刷題？

基礎(chǔ)一般的同學(xué)多刷歷年真題的1-15題，基礎(chǔ)還不錯(cuò)的同學(xué)刷1-20題，爭(zhēng)取全部得分。實(shí)在不會(huì)的難題就不要看了，11月有很多考試，如HiMCM、BPhO物理競(jìng)賽等，同時(shí)備考多項(xiàng)競(jìng)賽的同學(xué)要協(xié)調(diào)好自己復(fù)習(xí)的節(jié)奏。

同時(shí)需要盡量提高做題速度，做題的時(shí)候嚴(yán)格按照考試時(shí)間定好鬧鐘，合理分配做題時(shí)間，前面1-10題簡(jiǎn)單題盡量1-2分鐘一道，把大量的時(shí)間留出來(lái)去思考后面的中難題，后面的難題可能需要五六分鐘一道。

還沒(méi)有開(kāi)始做真題的同學(xué)可以添加菠蘿老師微信，領(lǐng)取AMC10/12真題，按照上述刷題思路高效刷題。

AMC10/12考試注意事項(xiàng)

全程監(jiān)控

●手機(jī)端及電腦端的攝像頭須在整個(gè)考試期間持續(xù)開(kāi)啟。

●考生應(yīng)正面面對(duì)電腦攝像頭坐下，并確保從頭部至肩部的部分全程位于鏡頭視野內(nèi)，避免長(zhǎng)時(shí)間出現(xiàn)黑屏狀態(tài)超過(guò)五分鐘。

●在考試期間，禁止遮擋手部、桌面或電腦屏幕，以保證完整的監(jiān)控畫面。

●凡違反上述規(guī)定的行為將被視為考試違規(guī)，并可能導(dǎo)致成績(jī)無(wú)效。

霸屏模式

開(kāi)始考試后，系統(tǒng)自動(dòng)啟動(dòng)強(qiáng)制霸屏模式，確?？荚嚱缑娌豢杀蛔钚』㈥P(guān)閉或切換至其他應(yīng)用窗口，直到考試結(jié)束。

禁止作弊

●嚴(yán)禁在考試中進(jìn)行任何形式的作弊行為，包括但不限于攜帶小抄、使用電子設(shè)備輔助答題以及通過(guò)電話、社交媒體等進(jìn)行溝通。

●即使在攝像頭無(wú)法捕捉到的地方也請(qǐng)遵守規(guī)則，任何違規(guī)行為都將導(dǎo)致成績(jī)作廢。

考試環(huán)境要求

考試期間需保持絕對(duì)安靜且個(gè)人空間不受干擾，確保答題過(guò)程不受外界因素影響。

設(shè)備限制

同一考試時(shí)間內(nèi)，每個(gè)考生賬號(hào)僅限于登錄一臺(tái)設(shè)備。

針對(duì)想要備考的同學(xué)，我們提供完整備考流程：專業(yè)競(jìng)賽測(cè)試-規(guī)劃指導(dǎo)-課程推薦-專業(yè)輔導(dǎo)!

犀牛AMC8/10/12培訓(xùn)課程

犀牛AMC8/10/12班型設(shè)置

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犀牛AMC10的老師都是由清華大學(xué)、北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、上海交通大學(xué)、芝加哥大學(xué)、紐約哥倫比亞大學(xué)、萊斯大學(xué)、墨爾本大學(xué)等美國(guó)TOP30.英國(guó)G5的國(guó)內(nèi)外一流大學(xué)的博士、碩士背景的老師，老師們都有豐富的國(guó)際競(jìng)賽教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

犀牛國(guó)際目前全國(guó)線下有18+校區(qū)，包括：上海(徐匯、浦東、黃浦)，北京(海淀、國(guó)貿(mào)、順義)，廣州、深圳(福田、南山)，蘇州、南京、無(wú)錫、合肥、青島、杭州、武漢、成都、寧波等，各校區(qū)開(kāi)設(shè)課程有所不同,可根據(jù)所在地區(qū)安排就近校區(qū)授課，也可選擇線上課程，享受總部師資。