USACO競賽難度分析！2023年2月份USACO銀組算法難度降低了嗎？

　　USACO競賽難度分析！2023年2月份USACO銀組算法難度降低了嗎？在前一篇文章中，我當時推斷說USACO 官方取消了中文版本，從而限制更多國內CSP選手參加競賽，同時也降低了競賽的難度，可以使得更多的算法入門者通過競賽，這樣能夠充分調動起學生的興趣。很多家長和學生留言說，也許銅組算法的難度降低了，但是銀組的題目沒有看到難度降低。真的是這樣嗎？我們今天就一起來分析下二月份銀組的三道題目，看看相比于之前的銀組題目來說，難度是否有降低？

　　首先從直觀的角度來說，有不少同學都會覺得這次銀組題目拿到后，每道題目都是有一些思路的，不會像之前的題目，有些題目完全沒辦法入手。

　　接下來我們按照從易到難的順序分析一下這三道題目。

　　先說一下第二道題目，說實話看到這道題目的時候，我是有點震驚的，USACO歷史上已經很多年沒有出這么簡單的題目了。這道題目本質上就是使用語言自帶的二分查找算法（當然自己寫一個二分也很簡單），找到相應的插入點，就能很快計算這頭奶牛是否能夠在指定時間到達所有的花園了。上一次出現(xiàn)類似的題目是在2016年12月份的銀組第一道題目，這兩道題目基本上是類似的，都是找到插入點后做一個簡單計算即可。

　　接下來一起看一下第三道題目。只要學過圖算法的學生，看到這道題目就大概能夠確定此題一定是需要使用圖算法的。在銀組算法中，有關圖的最重要的算法就是遍歷，第三道題目如果能夠默寫出圖的深度優(yōu)先搜索算法，基本上就能得到一半分數(shù)了。還有一半的數(shù)據會出現(xiàn)超時，此時學生就要考慮如何能夠進行優(yōu)化，圖的優(yōu)化中，最有效的優(yōu)化就是減少無效節(jié)點的訪問，如果學生能夠認真審題就會理解到，此題中的航班由于起始時間和終止時間都是固定的，所以每個航班只需要遍歷一次即可，根據這個特性做一下優(yōu)化就能通過所有的數(shù)據測試了。

　　本次銀組算法最難的題目要算是第一道題目，這種類型的二分答案，之前沒有出現(xiàn)過。相信很多學生在經過分析后都能知道這道題目應該使用二分，但是二分出來的數(shù)值，應該如何檢測這個數(shù)是否符合要求呢？這里需要根據題目中給出的數(shù)據，通過不等式不斷縮小上下邊界范圍，最終確定是否能夠得到答案。很多學生之前可能從來沒有想到過可以通過不等式來縮小邊界范圍，因此最終沒能做出來。

　　可以看到，對于大部分學生來說，完整的做出來第二道和第三道題目并不算很難的事情，接下來的關鍵就是第一道題目能夠做對多少組數(shù)據？二月份銀組的晉級分數(shù)是700 分，也就是說如果有兩道題目能夠滿分通過，那么最后一道題目只需要通過兩組數(shù)據就能順利晉級了。

　　但是客觀的來說，第一道題目很難能夠只做對一部分，對于會做的學生來說肯定是能夠拿到全部分數(shù)，對于不會做的學生來說，可能一分都拿不到，所以今年銀組晉級的分水嶺應該就是在這里了，在算法之外還比拼了一下學生的數(shù)學分析能力。

　　所以從題目難度來說，二月份的題目相比于這兩年的其他銀組競賽，第二和第三題的難度絕對是降低了的。但是從晉級的角度來說，第一道題目成一道分水嶺，學生即使在另外兩道題目上發(fā)揮的很好，但是第一道題目不能做對兩組以上數(shù)據的話，也是沒有辦法過關的。不知道這種出題的風格是否會成為今后銀組題目的常態(tài)？就是總體看上去沒有那么難，讓學生可以有下手的題目，但是會通過一道題目卡住晉級的通過率，這樣既能夠繼續(xù)調動學生算法學習的積極性，同時也能控制晉級率！