AIME競賽考什么？考試內(nèi)容及知識點介紹！

AIME競賽考什么？考試的內(nèi)容有哪些？知識點包含哪些方面呢？今天為大家具體介紹一下AIME競賽考試知識點的內(nèi)容，方便大家了解~

AIME競賽內(nèi)容涉及知識點

2024年AIME競賽將于2月2日開考，AIME競賽考試內(nèi)容是在AMC12的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展的，除了AMC10/12競賽內(nèi)容還增加了三角函數(shù)、數(shù)列和幾何進(jìn)階部分知識點，下面一塊來看看考試知識點內(nèi)容。

代數(shù)-多項式

代數(shù)基本定理、因式定理、余式定理、拉格朗日插值公式多項式的差分*整值多項式

代數(shù)-對數(shù)、復(fù)數(shù)與三角函數(shù)

對數(shù)、復(fù)數(shù)與三角函數(shù)的基本運算，單位根，復(fù)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用，與復(fù)數(shù)相關(guān)的方程問題

代數(shù)-不等式

均值不等式、柯西不等式、排序不等式、各類最值問題

代數(shù)-數(shù)列

通項公式、常系數(shù)線性遞推數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列不等式

幾何-直線型

Menelauss定理、Ceva定理、Stewart定理、面積問題與面積方法正弦定理、余弦定理

幾何-圓

三角形的五心四點共圓、Ptolemy定理、圓冪定理根軸與根心

幾何-立體幾何

立體圖形的體積計算、內(nèi)切球與外接球、立體幾何綜合問題

幾何-解析幾何

平面與空間解析幾何及其應(yīng)用

組合-排列組合

二項式定理、組合恒等式初步、映射方法、容斥原理、遞推方法經(jīng)典組合計數(shù)模型

組合-概率

占典概型、幾何概型、條件概率、Bayes公式、概率期望

數(shù)論-基礎(chǔ)

整除、同余、算術(shù)基本定理、最大公約數(shù)與最小公約數(shù)輾轉(zhuǎn)相除法、Bezout等式、取整函數(shù)、勒讓德公式

數(shù)論-著名數(shù)學(xué)定理

Fermat小定理、Wilson定理、中國剩余定理、階的性質(zhì)及應(yīng)用LTE理

數(shù)論-不定方程

線性不定方程、勾股方程、二次方程的整數(shù)根、代數(shù)變形解不定方程、同余分析解不定方程等